如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0.在t＝0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t＝
时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d.
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t＝3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．
（1）d＝
（2）B＜
（3）B＝
题目分析：(1)粒子由S1至S2的过程，根据动能定理得qU0＝
mv2①· （1分）
由①式得v＝② （1分）
由牛顿第二定律得q
＝ma③ （1分）
由运动学公式得d＝a
④ （1分）
联立③④式得d＝⑤ （1分）
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R： qvB＝m
⑥ （1分）
要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足2R＞
⑦ （1分）
联立②⑥⑦式得B＜⑧ （1分）
(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动时间为t1： d＝vt1得t1＝⑩ （1分）
若粒子再次到达S2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t2，根据运动学公式得d＝
t2⑪得t2＝
⑫ （1分）
设粒子在磁场中运动的时间为：t＝3T0－－t1－t2⑬得t＝
⑭ （1分）
设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T＝
⑮· （1分）
可知T＝t⑯ （1分）
联立⑭⑮⑯式得B＝⑰· （1分）
点评：本题考查了带电粒子在组合场中的运动，过程复杂，是一道难题，分析清楚粒子的运动过程，作出粒子的运动轨迹，是正确解题的关键．