问题
填空题
（2+x）5（x-1）2的展开式中x2的系数为______（用数字作答）．
答案
∵（2+x）5（x-1）2=x2（2+x）5-2x（2+x）5+（2+x）5
（2+x）5展开式的通项为Tr+1=C5r25-rxr
令r=0得到（2+x）5展开式的常数项为25=32
令r=1得到（2+x）5展开式的含x的项为C5124=80
令r=2得到（2+x）5展开式的含x2的项为C5223=80
所以（2+x）5（x-1）2的展开式中x2的系数为
32-160+80=-48
故答案为-48