根据动物体内有无脊柱可以把动物分为脊椎动物和无脊椎动物，脊椎动物的体内有由脊椎骨构成的脊柱，无脊椎动物的体内没有脊柱．兔子、蛇、家鸽的体内都有脊柱，属于脊椎动物；蚯蚓身体细长，有许多相似的环状体节构成属于环节动物，体内无骨骼，因此体内无脊柱，属于无脊椎动物．故C符合题意．

故选：C