问题 计算题

如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O。试求:

(1)粒子在电场中运动的时间;

(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα;

(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x。

答案

解:(1)粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动,粒子在电场中运动的时间的时间t=L/v0

(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy

根据牛顿第二定律,粒子在电场中的加速度为:a=

所以vy=a

所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tanα=

(3)设粒子在电场中的偏转距离为y,则

y=

又x=y+Ltan α

解得:x=

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