问题
解答题
先化简，再求值：
（1）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值；
（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b），其中a=1，b=-1．
答案
（1）（x-1）（3x+1）-（x+1）2
=3x2+x-3x-1-x2-2x-1
=2x2-4x-2
∵x2-2x=1，
∴x2-2x-1=0
∴原式=2（x2-2x-1）=2×0=0；
（2）（a2b-2ab2+b3）÷b-（a-b）（a+b）
=a2-2ab+b2-a2+b2
=-2ab+2b2，
当a=1，b=-1时，原式=-2×1×（-1）+2×（-1）2=-2+2=0．