设(3x+

1

x x

)n（n∈N₊）的展开式的通项为T_r+1，

则：T_r+1=3^n-r•

C

rn

•x^n-r•x-

3

2

r=3^n-r•

C

rn

•xn-

5

2

r，

令n-

5

2

r=0得：n=

5

2

r，又n∈N₊，

∴当r=2时，n最小，即n_min=5．

故选B．