(

x

+

1

2 x

)8的展开式通项公式为T_r+1=

C

r8

 x

8-r

2

 (

1

2

)rx-

r

2

=(

1

2

)r

C

r8

 x

8-2r

2

，

令

8-2r

2

=0，r=4．

故展开式中常数项为 (

1

2

)4 

C

48

=

35

8

，

故选B．