∵（1-x³）（1+x）¹⁰=（1+x）¹⁰-x³（1+x）¹⁰，

则（1-x³）（1+x）¹⁰展开式中的x⁵的系数是（1+x）¹⁰的展开式中的x⁵的系数减去（1+x）¹⁰的x²的系数，

由二项式定理，（1+x）¹⁰的展开式的通项为T_r+1=C₁₀^rx^r，

令r=5，得（1+x）¹⁰展开式的含x⁵的系数为C₁₀⁵，

令r=2，得其展开式的含x²的系数为C₁₀² ，

则x⁵的系数是C₁₀⁵-C₁₀²=252-45=207，

故答案为 207．