问题 问答题

矿井深125米,在井口每隔一段相等的时间由静止释放一小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第1个小球恰好达到井底.(小球在下落过程中只受重力作用,重力加速度g=10m/s2)求:

(1)第1个小球从井口到井底下落的时间;

(2)相邻两个小球开始下落的时间间隔;

(3)当第1个小球恰好达到井底时,第3个小球与第5个小球相距多远.

答案

(1)根据位移时间关系公式,有h=

1
2
gt2,解得t=
2h
g
=
2×125
10
s=5s

(2)设每隔时间T落下一个小球,则第1个小球运动的时间是10T,故T=

t
10
=0.5s;

(3)设每隔时间T落下一个小球,则第3个小球运动的时间是8T,第5个小球运动的时间是6T,根据位移时间关系公式,有

h35=

1
2
g(8T)3-
1
2
g(6T)2=
1
2
×10×42-
1
2
×10×32=35m

答:(1)第1个小球从井口到井底下落的时间为10s;

(2)相邻两个小球开始下落的时间间隔为0.5s;

(3)当第1个小球恰好达到井底时,第3个小球与第5个小球相距35m远.

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题