问题
填空题
设（1+x）+（1+x2）+…+（1+x）n=a0+a1x+…+an-1xn-1+anxn，an-1=2009，则a0+a1+…+an-1+an______（表示为βa-λ的形式）．
答案
展开式中xn-1的系数为是由（1+x）n-1+（1+x）n的展开式中得到
故展开式中xn-1的系数为1+Cnn-1=n+1
∴n+1=2009
∴n=2008
令等式中的x=1得
2+22+23+…+22008=a0+a1+a2+…+a2008
∴22009-2=a0+a1+a2+…+a2008
故答案为22009-2