问题 填空题
(
3x
-
1
x
)n
(n∈N*)的展开式中第3项为常数项,则n=______;展开式中二项式系数最大的是第______项.
答案

(

3x
-
1
x
)n展开式的通项为Tr+1=
Crn
(
3x
)
n-r
(-
1
x
)
r
=(-1)r
Crn
x
n-4r
3

∵展开式中第3项为常数项

∴r=2时为常数项

n-8
3
=0解得n=8

∴展开式共有9项

据展开式中间项的二项式系数最大

故展开式中二项式系数最大的是第5项.

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