问题
选择题
如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为ω=5πrad/s，g取10m/s2．若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为（ ）
A．0.2m
B．0.4m
C．0.5m
D．1.0m
答案
撞破纸筒仅留下一个孔，即小球仍从此孔穿出，则有
h=
| 1 |
| 2 |
| t | 21 |
h+2R=
| 1 |
| 2 |
| t | 22 |
△t=t2-t1③
设圆通运转周期为T，则：
T=
| 2π |
| ω |
| 2 |
| 5 |
由题意知，必有
△t=（n+
| 1 |
| 2 |
由①②③④⑤得R=
| (2n+3)2-4 |
| 10 |
故当n=0时，R=0.5m
当n=1时，R=2.1m
故选C