问题
解答题
设f（x）=（x2+x-1）（2x+1）2，试求f（x）的展开式中：
（Ⅰ）所有项的系数和；
（Ⅱ）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和．
答案
（Ⅰ）设f（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
令x=1得f（1）=32=9=a0+a1+a2+a3+a4 ①
∴所有项的系数和9；
（Ⅱ）令x=-1得f（-1）=-1=a0-a1+a2-a3+a4 ②
得所有偶次项的系数和=4；①+② 2
得所有奇次项的系数和=5．①-② 2