问题
选择题
打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1m/s，g=10m/s2，则水流柱落到盆中的直径（ ）
A．1cm
B．0.75cm
C．0.5cm
D．0.25cm
答案
设水在水龙头出口处速度大小为v1，水流到接水盆时的速度v2，则由
-v 22
=2gh得v 21
v2=4m/s
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为V1=v1△t•π
①r 21
水流进接水盆的体积为V2=v2△t•π
②d 22 4
由V1=V2得v1△t•π
=v2△t•πr 21 d 22 4
代入解得 d2=1cm
故选A