能被9整除的数的特点是：每一个数位上的数字之和是9的倍数．

在连续的数中，每十个数字的个位数字之和都是1+2+…+9+0=45；

每100个数字的十位数字之和都是45×10=450，余下的数的十位数字都是0；

每1000个数字中百位数字之和都是45×100，余下的数的百位数字也是0；

在1999之前的共2000个数中，个位十位百位上的数字和都能被9整除，只剩下了千位上的1000个1，1000除以9余1；

在2000至2008中，千位2出现了9次，能被9整除，个位上的1至8的和也能被9整除．

所以123456789101112…20072008除以9余数为1．

故答案为：1．