问题 解答题
已知(1+2
x
)n
的展开式中,某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍,是它后一项系数的
5
6
倍,求该展开式中二项式系数最大的项.
答案

Tr+1=

Crn
(2
x
)r=
Crn
2rx
r
2

由题意知:

Crn
2r=2
Cr-1n
2r-1
Crn
2r=
5
6
Cr+1n
2r+1
解得:
n=7
r=4
…8分

∴二项式系数最大值为T5=C7424x2=560x2…2分T4=

C37
23x
3
2
=280x
3
2
…2分

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