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问题解答题

（1）在（1+x）ⁿ的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？
（2）(x

x

+

1

3	x

)n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大的项．
（3）已知(x2-

1

x

)n展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）⁷展开式的二项式系数的和大128，求(x2-

1

x

)n展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

答案

（1）由已知得C_n²=C_n⁵⇒n=7

（2）由已知得C_n¹+C_n³+C_n⁵+=128，2^n-1=128，n=8，

而展开式中二项式系数最大项是T4+1=

C

48

(x

x

)4(

1

3	x

)4=70x4

3	x2

．

（3）2ⁿ-2⁷=128，n=8，(x2-

1

x

)8的通项Tr+1=

C

r8

(x2)8-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r8

x16-3r

当r=4时，展开式中的系数最大，即T₅=70x⁴为展开式中的系数最大的项；

当r=3，或5时，展开式中的系数最小，即T₃-56x⁷，T₆=-56x为展开式中的系数最小的项．

判断题

T1/2是血药浓度降低到一半的时间，也称半衰期。

填空题

在特定条件下对事物必然产生的某种固有倾向的歪曲知觉是()。