问题
选择题
已知实数x满足|x|＜1，n是大于1的整数，记a=（1+x）n+（1-x）n，则（ ）
A．a＜2n
B．a＞2n
C．a=2n
D．a与2n的大小不定
答案
由（1+x）n=Cn0+Cn1x+…+（-1）2Cn1x2+（-1）nCnnxn
及由（1-x）n=Cn0-Cn1x+…+（-1）2Cn1x2+（-1）nCnnxn
a=（1+x）n+（1-x）n，=2（Cn0+（-1）2Cn1x2+…+（-1）nCnnxn）
＜2（Cn0+（-1）2Cn1+…+（-1）nCnn）=2×2n-1=2n．
即：a＜2n
故选A．