问题
解答题
设（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．求：
（1）a1+a2+a3+a4+a5（的值；
（2）a1+a3+a5的值；
（3）|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值．
答案
（1）因为（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．
令x=0得a0=1，
令x=1得0=a0+a1+a2+a3+a4+a5．①
所以a1+a2+a3+a4+a5=0-1=-1
（2）令x=-1得
25=a0-a1+a2-a3+a4-a5．②
①-②得
a1+a3+a5=-16
（3）（1-x）5展开式的通项为Tr+1=（-1）rCnrxr
所以奇次项的系数为负，
所以|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=-a1+a2-a3+a4-a5=25-1=31