问题
选择题
若(x+1)5-x5=a0+a1(x+1)4x+a2(x+1)3x2+a3(x+1)2x3+a4(x+1)x4其中ai(i=0,1,…,4)为常数,则a1+a3=( )
A.-15
B.15
C.45
D.-45
答案
据题意得
a0=1
C51=a1即a1=5
C52=C41a1+a2即4a1+a2=10
∴a2=-10
∵C53=C42a1+C31a2+a3即10=6a1+3a2+a3解得a3=10
所以a1+a3=15
故选B