问题 选择题

若(x+1)5-x5=a0+a1(x+1)4x+a2(x+1)3x2+a3(x+1)2x3+a4(x+1)x4其中ai(i=0,1,…,4)为常数,则a1+a3=(  )

A.-15

B.15

C.45

D.-45

答案

据题意得

a0=1

C51=a1即a1=5

C52=C41a1+a2即4a1+a2=10

∴a2=-10

∵C53=C42a1+C31a2+a3即10=6a1+3a2+a3解得a3=10

所以a1+a3=15

故选B

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