问题 选择题

若将函数f(x)=2x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3=(  )

A.10

B.20

C.-20

D.-10

答案

由题意可得f(x)=2x5=2[(x+1)-1]5

可知a3为展开式中(1+x)3的系数,

故可得含(1+x)3的项为2×

C35
(1+x)3×(-1)2

故a3=2×

C35
(-1)2=20,

故选B

问答题
单项选择题