问题 计算题

如图甲所示,水平放置的两平行金属板的板长l不超过0.2m,OO′为两金属板的中线。在金属板的右侧有一区域足够大的匀强磁场,其竖直左边界MN与OO′垂直,磁感应强度的大小B=0.010T,方向垂直于纸面向里。两金属板间的电压U随时间t变化的规律如图乙所示,现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=1×105m/s,沿两金属板的中线射入电场中。已知带电粒子的荷质比,粒子所受重力和粒子间的库仑力忽略不计,不考虑粒子高速运动的相对论效应。在每个粒子通过电场区域的时间内可以认为两金属板间的电场强度是不变的。

(1)在t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出,求该粒子射出电场时速度的大小;

(2)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场和射出磁场两点间的距离为d,请你证明d是一个不变量;

(3)请你通过必要的计算说明:为什么在每个粒子通过电场区域的时间内,可以认为两金属板间的电场强度是不变的。

答案

解:(1)在t=0.1s时刻,两金属板间的电压U=100V,设粒子射出电场时的速度大小为v1,根据动能定理有

解得v1≈1.4×105m/s

(2)带电粒子射入磁场后的轨迹如图所示

设粒子射入磁场时的速度为v2,v2与v0的夹角为θ,则

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,根据牛顿第二定律有

由①②式可求得

则由几何关系可求得

因为、v0、B均为常量,所以d是一个不变量

(3)带电粒子在金属板间的运动时间≤2×10-6 s

设金属板间电压的变化周期为T,T=0.2s,

所以在每个粒子通过电场区域的时间内可以认为两极板间的电压是不变的,若两极板间的距离为L,两金属板间的电场强度

因为U、L均不变,所以可以认为电场强度是不变的

问答题

某汽车制造企业为增值税一般纳税人,生产达成低污排放值的小轿车(消费税税率为5%),每辆统一不含税价格为10万元,2007年2月发生如下业务:

(1)与某特约经销商签订了40辆小轿车的代销协议,代销手续费5%,当月收到经销商返回的30辆小轿车的代销清单及销货款(已扣除于续费)和税款,考虑到与其长期业务关系,汽车厂开具了40辆小轿车的增值税专用发票;

(2)赠送给某协作单位小轿车3辆,并开具了增值税专用发票,同时请运输企业向协作单位开具了0.6万元的运费发票并转交了协作单位;

(3)用一辆小轿车与空调生产厂家交换了30台空调,用于改善办公条件,考虑双方换人的货物均作固定资产管理,故均未开具增值税专用发票,也不再进行货币结算;

(4)将本企业售后服务部使用三年的2辆小轿车(每辆原入账价值为8万元),每辆定价4.24万元销售给了某企业;

(5)提供汽车修理服务,开具普通发票上注明的销售额为5.85万元;

(6)本月购进生产材料,取得非防伪税控系统增值税专用发票上注明增值税14万元,货已到达验收入库,并支付购货运输费3万元(有运输货票);

(7)本月从库房领山2辆小轿车在试验场进行测试;

(8)进口一批汽车轮胎,关税完税价格为75万元,关税税率为20%,消费税为3%,货已入库,本月生产领用50%。

根据以下资料,回答下列问题:

(1)企业当月应纳增值税;

(2)企业当月应纳消费税;

(3)进口轮胎海关应征的增值税、消费税。

问答题