问题
计算题
如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L。一个质量为m、 电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：
(1)电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；
(2)磁场的磁感应强度B的大小和方向。
答案
解：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，则
水平方向：L=v0t
竖直方向：
解得
在竖直方向粒子做匀变速运动竖直分速度为vy，则有
，代入得vy=v0
P点的速度为速度
与水平方向的夹角为θ，
，所以θ=45°
(2)由几何关系可知粒子在磁场中转过的圆心角为45°
得
粒子在磁场中做匀速圆周运动
得
，磁场方向垂直纸面向外