问题
选择题
若（x2+1）（x-3）9=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+…+an（x-2）n，则a1+a2+…+a11的值为（ ）
A．0
B．-5
C．5
D．255
答案
令x=2，
则a0=（22+1）（2-3）9=-5．
令x=3，则a0+a1+…+a11=0，
∴a1+…+a11=-a0=-（-5）=5，
故选C．
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若（x2+1）（x-3）9=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+…+an（x-2）n，则a1+a2+…+a11的值为（ ）
A．0
B．-5
C．5
D．255
令x=2，
则a0=（22+1）（2-3）9=-5．
令x=3，则a0+a1+…+a11=0，
∴a1+…+a11=-a0=-（-5）=5，
故选C．