问题
填空题
一个自由下落的物体，把它下落高度分为相等的两段，则由上到下两段内的平均速度之比为______；把它下落时间分为相等的两段，则由上到下两段时间内的平均速度之比为______．
答案
把它下落高度分为相等的两段时，设总位移为2x，
通过第一个x位移的时间为t1=2x g
通过第二个x位移的时间为t2=
-4x g
=（2x g
-1）2 2x g
根据
=. v
得：x t
=. v1 . v2
=xt2 xt1
=（t2 t1
-1）：12
把它下落时间分为相等的两段时，设总时间为2t，
通过第一个t时间的位移为x1=
gt12=1 2
gt 21 2
通过第二个t时间的位移为x2=
gt22-1 2
gt12=1 2
g(2t) 2-1 2
gt 2=3•1 2
gt 21 2
根据
=. v
得：x t
=. v1 . v2
=x1t x2t
=x1 x2 1 3
故答案为：（
-1）：1；1：32