问题 解答题
若(1-2x9展开式的第三项为288,求
lim
n→+∞
(
1
x
+
1
x2
+…
1
xn
)
的值.
答案

∵T3=C92(-2x2=36×22x=288

∴22x=8  即x=

3
2

lim
n→+∞
(
1
x
+
1
x2
+…
1
xn
)=
lim
n→+∞
[
2
3
+(
2
3
)
2
 +…+(
2
3
)
n
]
=
2
3
1-
2
3
=2

单项选择题
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