问题 解答题
已知(x
x
+
2
3x
)n
的展开式前3项的系数的和是129.
(1)求这个展开式中x的一次方的系数;
(2)这个展开式中是否含有常数项?若有,求出该项;若没有,请说明理由.
答案

(1)展开式的通项为Tr+1=

Crn
(x
x
)n-r(
2
3x
)r=
Crn
2rx
9n-11r
6

∴展开式前3项的系数为1,Cn12=2n,4Cn2

∴1+2n+4Cn2=129解得n=8

9n-11r
6
=1

∴r=6系数为C8626=1792

故展开式中x的一次方的系数1792

(2)令

9×8-11r
6
=0

即72=11r无整数解,

故无常数项.

解答题
单项选择题