问题
计算题
有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示。电子从电容器左端的正中央以初速度v0射入，其方向平行于电极板，并打在图上的D点。电子的电荷量以-e表示，质量以m表示，重力可不计。回答下 面各问题（用已知物理量的字母表示）：
(1)求电子打到D点瞬间的动能；
(2)电子的初速度v0至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？
(3)若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板的初速度v0射入，如图乙所示，则电子的初速度v0为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？
答案
解：(1)由动能定理有
(2)设电子刚好打到极板边缘时的速度为v，则
E=U/d
a=Ee/m
d/2=at2/2
t=L/v0
解得
要逸出电容器外必有
(3)有两种情况
①电子从左边逸出，做圆周运动，其半径R1=d/4
电子避开电极板的条件是v1＜eBd/(4m)
②电子从右边逸出R22=L2+(R2-d/2)2
R2=(4L2+d2)/(4d)
v2=(4L2+d2)eB/(4dm)
电子避开电极板的条件是v0≥(4L2+d2)eB/(4dm)