问题
填空题
若(x+
|
答案
在(x+
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中2
令x=1可得,a0+a1+a2+a3+a4=(1+
)42
令x=-1可得,a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
)42
∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4)
=(
+1) 4•(2
- 1)4=12
故答案为:1
若(x+
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在(x+
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中2
令x=1可得,a0+a1+a2+a3+a4=(1+
)42
令x=-1可得,a0-a1+a2-a3+a4=(-1+
)42
∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4)
=(
+1) 4•(2
- 1)4=12
故答案为:1