问题
解答题
计算下列各式：
（x-1）（x+1）=______；
（x-1）（x2+x+1）=______；
（x-1）（x3+x2+x+1）=______；
…
根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xn+xn-1+…x+1）等于什么？（其中n为正整数）
答案
∵（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
∴（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
故答案为 x2-1，x3-1，x4-1．