问题 填空题
已知在二项式(
x
-
a
3x
n 展开式中,各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,则实数a的值为______.
答案

二项式(

x
-
a
3x
n 展开式的通项公式为Tr+1=
Crn
(
x
)n-r(-
a
3x
)r
=
Crn
(-a)rx
n
2
-
5r
6

∵各项的二项式系数之和为32,且常数项为80,

∴2n=32,

n
2
-
5r
6
=0,
Crn
(-a)r
=80

∴n=5,r=3,a=-2

故答案为:-2

单项选择题
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