问题
填空题
(2+x)10(x-1)的展开式中x10的系数为______用数字作答)
答案
(2+x)10(x-1)=x(2+x)10-(2+x)10
(2+x)10展开式的通项为Tr+1=210-rC10rxr
令r=9展开式含x9的系数为2×C109=20
令r=10得到展开式的含x10的系数为1
∴(2+x)10(x-1)的展开式中x10的系数为20-1=19
故答案为19
(2+x)10(x-1)的展开式中x10的系数为______用数字作答)
(2+x)10(x-1)=x(2+x)10-(2+x)10
(2+x)10展开式的通项为Tr+1=210-rC10rxr
令r=9展开式含x9的系数为2×C109=20
令r=10得到展开式的含x10的系数为1
∴(2+x)10(x-1)的展开式中x10的系数为20-1=19
故答案为19