问题 填空题

(2+x)10(x-1)的展开式中x10的系数为______用数字作答)

答案

(2+x)10(x-1)=x(2+x)10-(2+x)10

(2+x)10展开式的通项为Tr+1=210-rC10rxr

令r=9展开式含x9的系数为2×C109=20

令r=10得到展开式的含x10的系数为1

∴(2+x)10(x-1)的展开式中x10的系数为20-1=19

故答案为19

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