问题
计算题
如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d =0.10m，a 、b间的电场强度为E =3.0 ×103 N/C ，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B =0.3T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m=2.4×10-13kg 、电荷量为q=4.0×10-8C 的带正电的粒子( 不计重力) ，从贴近a板的左端以v0 =1.0×104m/s 的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处( 图中未画出)。求：
（1 ）粒子到达P处时的速度大小和方向；
（2 ）P、Q之间的距离L ；
（3 ）粒子从A点运动到Q点所用的时间t 。
答案
解：（1）粒子a板左端运动到P处，由动能定理得
代入有关数据，解得
×104m/s
，代入数据得θ=45°
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，
如图：
由几何关系得
又
联立求得
代入数据解得L=0.4m
（3）粒子在P点沿电场方向的速度v1=
=1.0×104m/s
在电场中运动的时间t1=v1m/qE=2 ×10-5s
在磁场中运动的时间t2=πm/2qB=3.14×10-5s
粒子从A点运动到Q点所用的时间 t=t1+t2=5.14 ×10-5s