问题
解答题
长方形的长为3厘米，宽为2厘米，如果长增加a厘米，宽减少a厘米（0＜a＜2），问它的面积比原来减少了多少？
答案
根据题意得：变化后长方形的长为（a+3）厘米，宽为（2-a）厘米，
可得变化后长方形的面积S=（a+3）（2-a）=2a-a2+6-3a=-a2-a+6（平方厘米），
又原长方形的面积S′=3×2=6（平方厘米），
∴长方形的面积比原来减少了S′-S=6-（-a2-a+6）=6+a2+a-6=a2+a（平方厘米）．