问题 填空题
已知(2-
3
x)50
=a0+a1x+a2x2+…+a50x50,其中a0,a1,a2,…,a50是常数,计算(a0+a2+a4+…+a502-(a1+a3+a5+…+a492=______.
答案

(2-

3
x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50

∴当x=1时,(2-

3
)50=a0+a1+a2+…+a50

当x=-1时,(2+

3
)50=a0-a1+a2-…+a50

(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2

=(a0+a1+a2+…+a50)(a0-a1+a2-…+a50

=(2-

3
)50(2+
3
)
50
=1

故答案为1

填空题
名词解释