问题
问答题
A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动．试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：
（1）B球在上升过程中与A球相遇；
（2）B球在下落过程中与A球相遇．
答案
A球做自由落体运动，下落高度h1，所用时间t1
得：h1=
g1 2
①t 21
B球做竖直上抛运动（全过程），上升高度h2，时间t2，t2=t1=t
得：h2=v0t1-
g1 2
②t 21
又因：h1+h2=h ③
由①②③解得：t=h v0
（1）设B球上升到最大高度时，与球A相遇，
B球上升到最大高度时间为
．由此可知，要使AB在B球上升过程中与A相遇，v0 g
只要
≥t即可v0 g
解得：v0≥
满足此条件B球就会在上升时与A球相遇gh
（2）B球落地时间
，如果相遇时间t=2v0 g
等于B球落地时间，A球刚好在B球落地时追上B球．h v0
即：
=2v0 g h v0
解得：v0=gh 2
次条件是AB还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，
需满足
≤v0＜gh 2 gh
答：B球在上升过程中与A球相遇要满足v0≥
；B球在下落过程中与A球相遇要满足gh
≤v0＜gh 2 gh