问题 选择题
若( x2-2x+3)n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a1x+a0,则a2n+a2n-2+…+a4+a2+a0=(  )
A.2nB.3nC.
1
2
(6n+2n
D.
1
2
(6n-2n
答案

对于( x2-2x+3)n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a1x+a0

令x=1得2n=a2n+a2n-1+…+a1+a0

令x=-1得6n=a2n-a2n-1+…-a1+a0

两式相加得到2n+6n=2(a2n+a2n-2+…+a4+a2+a0),

所以a2n+a2n-2+…+a4+a2+a0=

1
2
(2n+6n)

故选C.

选择题
问答题