问题
解答题
计算：
①[（2x-3y）2]3（3y-2x）3（3y-2x）4（结果用幂的形式表示）
②（x-3y）（x+3y）-（x-3y）2
③97×103+99×99
④（x-2）（x+2）（x2+4）
⑤（2x+y-3z）（2x-y+3z）
⑥（3x-2y）2-3（3x-y）（3x+y）
⑦（2m-3n）（2m+3n）（4m2-9n2）
答案
①[（2x-3y）2]3（3y-2x）3（3y-2x）4（结果用幂的形式表示）
=（2x-3y）6（3y-2x）7
=（3y-2x）6（3y-2x）7
=（3y-2x）13；
②（x-3y）（x+3y）-（x-3y）2
=x2-（3y）2-（x2-6xy+9y2）
=x2-9y2-x2+6xy-9y2
=-18y2+6xy；
③97×103+99×99
=（100-3）（100+3）+（100-1）2
=1002-9+10000+1-200
=10000-9+10000+1-200
=19792；
④（x-2）（x+2）（x2+4）
=（x2-4）（x2+4）
=x4-16；
⑤（2x+y-3z）（2x-y+3z）
=[2x+（y-3z）][2x-（y-3z）]
=（2x）2-（y-3z）2
=4x2-（y2-6yz+9z2）
=4x2-y2+6yz-9z2；
⑥（3x-2y）2-3（3x-y）（3x+y）
=9x2-12x+4y2-3（9x2-y2）
=9x2-12x+4y2-27x2+3y2
=-18x2+7y2-12x；
⑦（2m-3n）（2m+3n）（4m2-9n2）
=（4m2+9n2）（4m2-9n2）
=16m4-81n4．