问题
填空题
（1+2x）3（1-x）4的展开式中x的系数是______．
答案
利用二项式定理，含x的项有（1+2x）3 的一次项乘以 （1-x）4 中的常数项，
还有（1+2x）3的常数项乘以（1-x）4中的一次项，即 C31（2x）×1+1×C41x=2x，
故展开式中x的系数是2，
故答案为 2．
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（1+2x）3（1-x）4的展开式中x的系数是______．
利用二项式定理，含x的项有（1+2x）3 的一次项乘以 （1-x）4 中的常数项，
还有（1+2x）3的常数项乘以（1-x）4中的一次项，即 C31（2x）×1+1×C41x=2x，
故展开式中x的系数是2，
故答案为 2．