问题
计算题
如图所示，一个板长为L，板间距离也是L的平行板容器上极板带正电，下极板带负电。有一对质量均为m，重力不计，带电量分别为+q和-q的粒子从极板正中水平射入（忽略两粒子间相互作用），初速度均为v0。若-q粒子恰能从上极板边缘飞出，求
(1)两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向；
(2)-q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向；
(3)在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，为使得+q粒子与-q粒子在磁场中对心正碰（碰撞时速度方向相反），则磁感应强度B应为多少？
答案
解：(1)由于上板带正电，下板带负电，故板间电场强度方向竖直向下
-q粒子在水平方向上匀速运动，在竖直方向上匀加速运动
①
②
其中
③
由①②③得
④
(2)设粒子飞出板时水平速度为vx，竖直速度为vy，水平偏转角为θ
⑤
⑥
⑦
⑧
由④⑤⑥⑦⑧式可得
，
⑨
(3)由于+q粒子在电场中向下偏转，且运动轨迹与-q粒子对称，它飞出下极板时速度大小与偏转角和-q粒子相同，进入磁场后它们均做圆周运动，为了使它们正碰，只须
，轨迹如图所示
由几何关系易知
⑩
洛伦兹力提供向心力
⑾
由得⑨⑩⑾