问题 解答题
在(x2-
1
2x
)9的展开式中,求:

(1)第6项;   
(2)第3项的系数;  
(3)常数项.
答案

(1)由二项式定理,第6项为

T6=

C59
(x2)4(-
1
2x
)5=-
63
16
x3,即第6项为-
63
16
x3

(2)由二项式定理,第3项为 

T3=

C29
(x2)7(-
1
2x
)2=9x12,故第3项的系数为9

(3)展开式的通项 Tr+1=(-

1
2
)r
Cr9
x18-3r

令18-3r=0  得r=6,所以第7项为常数项

T7=(-

1
2
)6
C69
=
21
16
即常数项为
21
16

选择题
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