问题
解答题
已知：a+b=5，ab=3．利用anbn=（ab）n、（a+b）2=a2+2ab+b2
（1）求：a2+b2的值；
（2）求：（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）的值．
答案
（1）∵a2+b2=（a+b）2-2ab，
∴原式=52-2×3
=25-6
=19；
（2）原式=（a+1）（a-1）（b+1）（b-1）
=（a2-1）（b2-1）
=a2b2-a2-b2+1
=（ab）2-（a2+b2）+1，
则原式=9-19+1
=-9．
晏子至，楚王赐晏子酒。酒酣，吏二缚一人诣王。王曰：“缚者曷为者也？”对曰：“齐人也，坐盗。”王视晏子曰：“齐人固善盗乎？”晏子避席对曰：“婴闻之，橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，
其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？”王笑曰：“圣人非所与熙也，寡人反取病焉。” 