问题
填空题
已知(x-m)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中x4的系数是-35,则m=______;a1+a2+a3+…+a7=______.
答案
二项展开式的通项为Tr+1=
x7-r (-m)r,令7-r=4,可得r=3.C r7
故
(-m)3=-35,解得m=1.C 37
故常数项为
(-1)7=-1=a0,C 77
∴(1-1)7=a0+a1+a2+…+a7=0,
∴a1+a2+a3+…+a7=-a0=1,
故答案为 1; 1.