问题
解答题
在(
（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式的各项系数的和． |
答案
（1）∵通项Tr+1=
(C r8
)8-r(-x 2
)r，1 3 x
令r=3，
∴T4=
(C 38
)5(-x 2
)3=-1 3 x
x4（2分）7 4
（2）Tr+1=
(C r8
)8-r(-x 2
)r=1 3 x
(C r8
)8-r×(-1)r×x8-r-1 2 r 3
令8-r-
=0，得r=6，r 3
∴常数项为T7=
(C 68
)2(-1)6=7（2分）1 2
（3）令f(x)=(
-x 2
)8，1 3 x
则展开式的各项系数的和为f(1)=(-
)8=1 2
（2分）1 256