问题
填空题
若（1+x+x2）6=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a2+a4+…+a12=______．
答案
∵（x2+x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，
令x=0可得，a0=1
∴当x=1时，a12+a11+…+a2+a1+a0=36，①；
当x=-1时，（x2+x+1）6=a12-a11+…+a2-a1+a0=1，②
两式相交可得2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，
∴a12+a10+a8+…+a2+a0=365．
∴a12+a10+a8+…+a2=364
故此题答案为：364