（1）当n=8时，f(x)=(x+

1

x3

)8+x(x+

1

x3

)8

(x+

1

x3

)8的通项为C₈^rx^8-4r，

当r=2时为常数项C₈²=28

x(x+

1

x3

)8的通项为C₈^kx^9-4k，无常数项

故f（x）展开式中常数项为28

（2）(1+x)(x+

1

x3

)n=(x+

1

x3

)n+x(x+

1

x3

)n

(x+

1

x3

)n的通项为C_n^rx^n-4r，无常数项，故n≠4

x(x+

1

x3

)n的通项为C_n^kx^n-4k+1，无常数项．故n≠4k-1

由于n∈N^*且2＜n＜6，

故n=5

当n=5时，x²项的系数求解如下：5-4r=2无解；

5-4k+1=2，故k=1，所以x²项的系数为C₅¹=5．