问题 填空题
若二项式(
x
-
2
x
)n
的展开式中所有二项式系数的和等于256,则展开式中含x3的项为______.
答案

由于二项式(

x
-
2
x
)n的展开式中所有二项式系数的和等于2n=256,∴n=8.

展开式的通项公式为 Tr+1=

Cr8
x
8-r
2
•(-2)rx-
r
2
=(-2)r
Cr8
x
8-2r
2

8-2r
2
=3,求得r=1,故展开式中含x3的项为-2•
C18
•x3=-16x3

故答案为-16x3

单项选择题 A1型题
单项选择题 A2型题