问题
解答题
已知：x2+mx+n=（x-2）（x-3）
（1）求m，n的值．
（2）求m（2m-3n）（2m+3n）-（m-3n）（m2+9n2）-（2m2-n2）（m+2n）的值．
答案
（1）∵x2+mx+n=（x-2）（x-3）
∴x2+mx+n=x2-5x+6，
∴m=-5，n=6．
答：m=-5，n=6．
（2）原式=m（4m2-9n2）-（m3+9mn2-3m2n-27n3）-（2m3+4m2n-mn2-2n3）
=4m3-9mn2-m3-9mn2+3m2n+27n3-2m3-4m2n+mn2+2n3
=m3-17mn2-m2n+29n3，
∵m=-5，n=6
∴原式=（-5）3-17×（-5）×62-（-5）2×6+29×63
=-125+85×36-150+29×216
=-125+3060-150+6264
=9049．