除以4后余1的最小两位数是：12+1=13，

除以4后余1的最大两位数是：96+1=97，

那么除以4后余1的两位数一共有：（97-13）÷4+1=22（个），

所有除以4后余1的两位数的和为：

13+17+21+…+97

=（13+97）×22÷2

=110×11

=1210．

答：一切除以4后余1的两位数的和是1210．

故选：C．