如图所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向.在电场左边界上A(-2l0,-l0)到C(-2l0,0)区域内,连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由A点到C点间的粒子,依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.若从A点射入的粒子,恰好从y轴上的A′(0,l0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图.不计粒子的重力及它们间的相互作用.求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动.
(1) (2)AC间y坐标为
(n = 1,2,3,……)
(1)从A点射出的粒子,由A到A′的运动时间为T,根据运动轨迹和对称性,
x轴方向 ------------------------------------------------------------------2分
y轴方向 --------------------------------------------------2分
解得: --------------------------------------------------------------------2分
(2)设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向,粒子第一次达x轴用时△t,水平位移为△x,则
----------------------------------------------------2分
粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向,则
-----------------------------------------------------------------------2分
解之得: ---------------------------------------------1分
即AC间y坐标为 (n = 1,2,3,……)-------------------------1分